5/9 > 3/9 — los pedazos son del mismo tamaño, pero tenés más pedazos.
Si tienen el mismo numerador
Gana la que tiene el denominador más pequeño.
3/5 > 3/8 — si partís un queque en 5, cada pedazo es más grande que si lo partís en 8.
Si son distintos
Buscá un denominador común, o multiplicá en cruz:
2/3 vs 3/5 → 2×5 = 10 y 3×3 = 9 → como 10 > 9, entonces 2/3 > 3/5
Trucos rápidos: si el numerador es igual al denominador, la fracción vale 1 (6/6 = 1).
Si el numerador es mayor, la fracción es mayor que 1 (7/4 > 1).
2 · Lectura de decimales y sus partes
Un número decimal tiene parte entera (antes de la coma) y parte decimal (después de la coma).
Número
Parte entera
Parte decimal
Se lee
3,7
3
7
tres enteros siete décimas
0,25
0
25
veinticinco centésimas
27,405
27
405
veintisiete enteros cuatrocientas cinco milésimas
Los lugares después de la coma
1 cifradécimas (0,4)
2 cifrascentésimas (0,04)
3 cifrasmilésimas (0,004)
Ojo: en 27,405 el 4 está en las décimas, el 0 en las centésimas y el 5 en las milésimas.
3 · Decimales en la recta numérica
Entre dos números enteros seguidos hay infinitos decimales. Si dividís el espacio en 10 partes, cada marca vale una décima.
Entre 0 y 1 dividido en 10: la 1.ª marca es 0,1 · la 3.ª es 0,3 · la 7.ª es 0,7
El punto justo a la mitad entre 3 y 4 es 3,5.
Para ubicar 2,7: buscá entre 2 y 3, y contá 7 marquitas.
4 · Relación de orden con decimales
Primero comparo la parte entera. La más grande gana.
Si son iguales, comparo las décimas, luego las centésimas, luego las milésimas.
7,8 > 7,25 — la parte entera es igual (7), pero 8 décimas > 2 décimas.
Trampa clásica: 7,25 parece “más grande” porque tiene más cifras, pero no.
Podés agregar ceros al final para comparar parejo: 7,80 vs 7,25.
Los ceros al final no cambian el valor: 4,5 = 4,50 = 4,500
5 · La moneda (colones)
Monedas
₡5₡10₡25₡50₡100₡500
Billetes
₡1 000₡2 000₡5 000₡10 000₡20 000₡50 000
Equivalencias que hay que saberse
Cantidad
Equivale a
₡1 000
10 monedas de ₡100 · 2 monedas de ₡500 · 20 de ₡50
₡5 000
5 billetes de ₡1 000 · 10 monedas de ₡500
₡10 000
2 billetes de ₡5 000 · 5 billetes de ₡2 000
₡20 000
2 billetes de ₡10 000 · 4 billetes de ₡5 000
Problemas de vuelto: vuelto = lo que pagué − lo que costó.
Si pago con ₡5 000 algo de ₡3 450 → 5 000 − 3 450 = ₡1 550.
6 · Conversión de unidades de capacidad
La capacidad es cuánto líquido cabe. La unidad principal es el litro (L).
kL
hL
daL
L
dL
cL
mL
← cada paso a la izquierda: ÷ 10 · cada paso a la derecha: × 10 →
1 L1 000 mL
1 L10 dL
1 L100 cL
1 kL1 000 L
3 L = 3 000 mL · 2 500 mL = 2,5 L · 0,75 L = 750 mL
De L a mL multiplico por 1 000. De mL a L divido entre 1 000.
7 · La moda
La moda es el dato que más se repite en un grupo.
3, 5, 5, 7, 8, 5, 9 → el 5 aparece 3 veces → la moda es 5.
Puede haber dos modas (bimodal): en 2, 4, 4, 6, 6, 8 la moda es 4 y 6.
Y si ningún dato se repite, no hay moda.
Para interpretarla: “la talla que más se vendió”, “el color que más gustó”, “la nota más frecuente”.
8 · El promedio
El promedio (o media) reparte todo en partes iguales.
Promedio = suma de los datos ÷ cantidad de datos
Notas 90, 85, 95, 90 → suma = 360 → 360 ÷ 4 = 90
8, 6, 10, 8 → suma = 32 → 32 ÷ 4 = 8
Si te preguntan “¿cuánto en promedio?”, primero sumás todo y después dividís entre cuántos son.
9 · Adición y sustracción de naturales (hasta 6 cifras)
Se ordenan las cifras una debajo de la otra, alineando las unidades con las unidades.
245 613 + 132 405 = 378 018
500 000 − 234 567 = 265 433
Palabras que piden sumar: en total, juntos, en conjunto, ganó además.
Palabras que piden restar: cuánto le queda, cuánto más que, diferencia, vuelto, se gastó.
10 y 12 · Adición y sustracción de decimales
Regla de oro: siempre alineá la coma con la coma. Si a un número le faltan cifras, rellená con ceros.
(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9 (cambian los paréntesis, no el orden)
Para reconocerlas: si cambiaron de lugar los números → conmutativa.
Si solo se movieron los paréntesis → asociativa.
13 · Polígonos regulares e irregulares
RegularTodos los lados iguales y todos los ángulos iguales.
IrregularLe falla alguna de las dos cosas.
Polígono
Lados
¿Regular?
Triángulo equilátero
3
Sí
Triángulo escaleno
3
No
Cuadrado
4
Sí
Rectángulo
4
No (lados distintos)
Pentágono regular
5
Sí
Hexágono regular
6
Sí
Heptágono
7
Depende
Octágono
8
Depende
El rectángulo es la trampa favorita: tiene los 4 ángulos iguales, pero los lados no son todos iguales → es irregular.
14 · Medidas de tiempo
Unidad
Equivale a
1 minuto
60 segundos
1 hora
60 minutos = 3 600 segundos
1 día
24 horas
1 semana
7 días
1 quincena
15 días
1 bimestre
2 meses
1 trimestre
3 meses
1 cuatrimestre
4 meses
1 semestre
6 meses
1 año
12 meses = 365 días
1 lustro
5 años
1 década
10 años
1 siglo
100 años
1 milenio
1 000 años
De unidad grande a pequeña → multiplico (3 h = 3 × 60 = 180 min).
De unidad pequeña a grande → divido (240 s = 240 ÷ 60 = 4 min).
✏️ Práctica de Matemáticas
Preguntas de todos los temas del examen, mezcladas. Tenés 3 corazones: si perdés los tres, se reinicia.
Después de cada respuesta te explico el porqué.
📝 Examen de práctica
20 preguntas como en la prueba de verdad. Sin corazones: contestá todas y al final ves tu nota.
San Lorenzo School · II Trimestre · hecho por papá para Mía 💗